Церковь во имя Святых Константина и Елены была освящена 14 сентября 1890 года. В народе она была известна как «Харлампиевская» - по имени строителя.
Строительство храма началось в 1879 году на деньги Xарлампия Муратандова. Газета «Терские ведомости» по этому поводу писала:
В понедельник 21 мая в городе Владикавказе праздновалось заложение греческого храма во имя Св. Константина и Елены, память которых греко-российская церковь чтит в этот день. Храм заложен на той стороне Терека, где уже давно заготовлялись материалы для его постройки. Строитель храма г. Муратандов возводит его за свой счет, для чего им ассигнован весьма значительный капитал. Таким образом, еще одним храмом во Владикавказе будет больше. Хотя греки и не составляют у нас значительной части населения. После молебствия, совершенного Преосвященным Иосифом, на котором присутствовали высшие власти и именитейшие граждане, строителям дан был обед в клубе.
Строительство завершили лишь через десять лет. Храм находился на месте нынешней средней школы № 2. В начале XX века в ее ограде был погребен ее строитель Х.Муратандов.
В советское время храм постигла печальная участь. Вначале были сняты колокола, «так как их звон мешал работе государственных учреждений и учебным заведениям». Это произошло в сентябре 1932 года. А в 1933 году Константино-Еленинская община была переведена к Ильинской часовне. В этом же году храм был снесен. На его месте была устроена спортивная площадка. В 1937 году здесь соорудили нынешнее здание для школы.